Bu kullanıcının RSS akışına abone olun
Cüneyt Hocam

Cüneyt Hocam

Çarşamba, 30 Kasım 2011 21:14

İş ve Enerji

İş-enerji

İŞ

İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.

Yola paralel bir F kuvveti cisme yol aldırabiliyorsa iş yapıyor demektir.

Yapılan iş, kuvvet ile yolun çarpımına eşittir. İş W sembolü ile gösterilirse,

W = F.D x olur.

Burada F ile Dx yolunun paralel olması gerekir. Eğer F kuvveti yola paralel değilse işi yapan kuvvet F kuvvetinin yola paralel olan Fx bileşenidir.

W = Fx . Dx dir. Fx = F . cosa dır.

Hareket doğrultusuna dik olan kuvvetler iş yapmazlar.

Duran ya da hareket eden bir cisme uygulanan F kuvveti cismin başlangıç şartlarına bağlı olarak değişik hareketlere neden olabilir.

Örneğin duran bir cisme sabit bir kuvvet uygulanarak iş yapılırsa, cisim düzgün hızlanan hareket yapar.

Herhangi bir kuvvet yönünde yapılan iş pozitif ise, ters yönde uygulanan kuvvetin yaptığı iş negatiftir.

W = F . Dx bağıntısına göre, iş yapılabilmesi için kuvvet cisme yol aldırmalı ve kuvvet ile yol paralel olmalıdır.

Bir cisim yerden yukarı doğru cismin ağırlığına eşit bir kuvvetle hareket ettirilirken yerçekimine karşı iş yapılır. Yapılan iş kuvvet ile kuvvete paralel h yolunun çarpımına eşittir.

W = F . h

W = mg . h dir.

Eğer cisim h yüksekliğinden serbest bırakılıp aşağı doğru düşerse, yerçekimi iş yapmıştır.

Bir cismi h yüksekliğine çıkarmak için yapılan iş, cismi çıkarırken izlenen yolun şekline ve uzunluğuna bağlı değildir. Yani yapılan bu iş yoldan bağımsızdır.

SI (MKS) birim sisteminde iş birimi Joule dir. İş bağıntısından görüleceği gibi Joule = N . m dir.

r

GÜÇ

Birim zamanda yapılan işe güç denir.

SI (MKS) birim sisteminde güç birimi

1 kw = 1000 watt tır.

ENERJİ

Fizikte iş yapmanın hedefi enerji aktarımıdır. Kuvvet uygulayarak gerçekleştirilen enerji alış-verişine iş denir. Sistemin iş yapabilme kabiliyeti enerji olarak tanımlanabilir.

Enerji skaler bir büyüklüktür. Yani enerjinin yönü, bileşeni ve uygulama noktası gibi vektörel özellikleri yoktur.

Bir sisteme uygulanan kuvvet iş yapıyorsa yapılan iş enerjideki değişime eşittir.

Wdış = DEsistem = E2 – E1 dir.

Buna göre, sistemin enerjisinde bir değişme var ise iş yapılmıştır, değişme yok ise iş yapılmamış demektir. Bir sisteme uygulanan kuvvetler bu sistemin enerjisini artırıyorsa, pozitif iş yapar. Bu kuvvetler sistemin enerjisini azaltıyorsa, negatif iş yapar.

Enerji çeşitleri oldukça fazladır. Mekanik enerji, ısı enerjisi, Güneş enerjisi, nükleer enerji, rüzgar enerjisi, bazı enerji çeşitleridir. İş birimleri ile enerji birimleri aynıdır.

Kinetik Enerji

Hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir.

Kütlesi m, hızı v olan bir cismin kinetik enerjisi,

şeklinde tanımlanır. Kinetik enerji kütle ile hızın karesinin çarpımı ile doğru orantılıdır. Birimi Joule dir.

Kinetik enerji-hız grafiği şekildeki gibidir. Düz bir yolda cisme F kuvveti uygulandığında, yapılan iş cismin kinetik enerji değişimine eşit olur.

Potansiyel Enerji

Potansiyel enerjiyi, yer çekim potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisi olmak üzere iki çeşidi incelenecektir.

Yerçekim Potansiyel Enerjisi

Bu enerji yerçekimi kuvvetinden kaynaklanır. m kütleli bir cismi yer seviyesinde h kadar yükseğe sabit hızla çıkarmak için yapılması gereken iş,

W = F . h = mg . h

dir.

Yapılan işin enerji değişimine eşit olduğunu biliyoruz.

Cisim sabit hızla çıkarıldığı için kinetik enerji değişmemiştir. O halde yapılan iş, cismin potansiyel enerji değişimine eşittir. Buna göre, yerden h kadar yükseklikte cismin yere göre potansiyel enerjisi,

Ep =mg.h

bağıntısı ile bulunur. Burada h yüksekliği, cismin potansiyel enerjisi nereye göre soruluyorsa, oraya olan yüksekliktir. Küçük cisimlerin potansiyel enerjisi yazılırken ağırlık merkezinin yeri dikkate alınmaz. Fakat büyük cisimlerde ağırlık merkezinin yeri değiştirildiğinde cismin potansiyel enerjisi değişir.

Türdeş ve m kütleli cismi I. durumdan II. duruma getirmek için iş yapılır. Yapılan iş cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

Potansiyel enerji değişimi cismin kütle merkezinin değişiminden bulunur. Cisim I. konumdan II. konuma getirildiğinde, kütle merkezi h/2 kadar yükselir. Buna göre, potansiyel enerji değişimi ve yapılan iş

  • Net kuvvetin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişme miktarına eşittir.

  • yer çekimi kuvvetine karşı yapılan iş, cismin potansiyel enerji değişimine eşittir.

Esneklik Potansiyel Enerji

Esnek cisimleri denge konumundan ayırmak için iş yapılır ve yapılan iş kadar enerji aktarılır. Denge konumundaki bir yay x kadar sıkıştırılır ya da gerilirse, yayda enerji depolanır. Daha önce öğrenildiği gibi, yay x kadar sıkıştırılır ya da gerilirse yayın geri çağırıcı kuvveti F = – k . x olur.

k : Yay sabiti olup yayın cinsine ve uzunluğuna bağlıdır.

x kadar sıkıştırılan ya da gerilen yayda depolanan esneklik potansiyel enerji,

bağıntısı ile bulunur. Yaydaki uzama ya da sıkışma arttıkça depolanan enerjide artar.

Sürtünmeden Dolayı Isıya Dönüşen Enerji

Sürtünmeli bir ortamda hareket eden cisimlere sürtünme kuvveti uygulandığını öğrenmiştik. Tekrar hatırlayalım. Sürtünme kuvveti yüzeyin cisme gösterdiği tepki kuvveti ile doğru orantılıdır. Ayrıca yüzeyin cinsine yani sürtünme katsayısına bağlıdır. Hareket halindeki bir cisme uygulanan sürtünme kuvveti fs = k . N bağıntısından bulunur

Sürtünme kuvveti hareketi engelleyici özelliği olduğu için cisimlerin mekanik enerjilerini azaltıcı etki yapar. Azalan mekanik enerji kadar enerji, ısı enerjisine dönüşür.

Isı enerjisine dönüşen enerji iki yoldan bulunur.

1. İki nokta arasında hareket eden cismin, sürtünmeden dolayı ısıya dönüşen enerjisi, her iki noktadaki mekanik enerjiler arasındaki farktan bulunur. Cismin ilk enerjisi E1, son enerjisi E2 ise, sürtünmeden dolayı ısıya dönüşen enerji, Eısı = E1 – E2 den bulunur.

2. İlk ve son durumdaki mekanik enerjiler bilinmiyor, fakat sürtünme kuvveti ile yer değiştirme biliniyorsa, ısıya dönüşen enerji sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşit olur.

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş,

Eısı = W = fs . Dxdir.

Buna göre, sürtünmeden dolayı ısıya dönüşen enerji, sürtünme kuvveti ve yer değiştirme miktarı ile doğru orantılıdır.

ENERJİNİN KORUNUMU

Bir sistemdeki enerji; kinetik ve potansiyel gibi çok farklı türler halinde bulunabilir. Bu enerji türleri kendi aralarında dönüşüme uğrayabilir. Örneğin elektrik enerjisi ütüde ısıya, ampülde ışığa, çamaşır makinesinde hareket enerjisine dönüşür.

Enerji kaybolmadan bir türden başka bir tür enerjiye dönüşür. Toplam enerji daima sabittir. Toplam enerji sabit ise, bir tür enerji azalırken başka bir tür enerji aynı oranda artar.

1. Sürtünmelerin ihmal edildiği sistemlerde kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı sabittir. Sürtünme olmadığı için ısıya dönüşen enerji olmaz. Mekanik enerji toplam enerjiye eşittir.

Etop = Ek + Ep = sabit

Kinetik enerjideki artış, potansiyel enerjideki azalışa ya da, kinetik enerjideki azalış, potansiyel enerjideki artışa eşittir.

2. Sürtünmenin olduğu sistemlerde mekanik enerji (Ek + Ep) sabit değildir. Zamanla mekanik enerji azalır. Azalma miktarı kadar enerji, sürtünmeden dolayı ısı enerjisine dönüşür. Toplam enerji ise sabittir.

Etop = Ek + Ep + Eısı = sabit

Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 21:12

Atışlar ve Yerçekimi

Atışlar ve Yerçekimi

ATIŞLAR

Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki konularda, bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine o cismin ağırlığı denildiğini öğrenmiştik. Cismin G ağırlığı,

G = mg bağıntısı ile bulunur.

Burada g, yerçekimi ivmesidir. Yerin çekim alanı da denilebilir. Yerçekim ivmesinin birimi, hareket ve dinamik konusunda öğrendiğimiz ivme birimidir. SI birim sisteminde m/s2 ya da N/kg dır.

Serbest Düşme

Havasız ortamda serbest bırakılan bir cisim yerçekimi etkisi ile aşağı doğru g ivmesi ile düşer. Bu olaya serbest düşme denir.

Serbest düşmeye bırakılan bir cisim sabit g yerçekim ivmesi ile aşağı doğru düzgün hızlanan hareket yapar. Her saniye hızı yerçekim ivmesi kadar artar. Yerçekim ivmesi,

g = 9,8 @ 10 m/s2 dir.

R

Hava ortamında aynı anda bırakılan çelik bilye kuş tüyünden önce düşer.

Havasız ortamda aynı anda bırakılan kuş tüyü ve çelik bilye aynı hızla yere düşer

Serbest düşme hareketi yapan cisme ait grafikler aşağıdaki gibi olur.

Serbest düşen bir cisim her saniye bir öncekine göre daha fazla yol alır. 1 saniye sonra aldığı yol h kadar ise, 2 saniye sonra 3h, 3 saniye sonra 5h ... dir.

Ayrıca her saniye yerçekim ivmesi kadar hızı artar.

1 saniye sonra hızı 10 m/s, 2 saniye sonra 20 m/s,

3 saniye sonra hızı 30 m/s dir.

Buna göre alınan yol den bulunur.

Cismin hızı ise, v = g . t den bulunur.

Hava Direnci

Serbest düşme hareketini incelerken cisimlerin, boşluk gibi sürtünmesiz ideal ortamlarda hareket ettiğini kabul ettik. Oysa gerçek hayatta sıvı ve gaz gibi akışkanlar içinde hareket eden cisimlere bir direnç kuvveti uygulanır.

Bu direnç kuvvetinin büyüklüğü,

1. Cismin hareket doğrultusuna dik, en geniş kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır.

2. Hızın kendisi ya da karesiyle doğru orantılıdır.

3. Cismin biçimine ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.

Paraşütle atlayan sporculara ve yeryüzünde hareket eden araçlara, hava tarafından uygulanan direnç kuvveti hızların karesiyle orantılıdır. Buna göre direnç kuvveti

Fdirenç = k.A.v2 olur.

Burada k, sabit bir katsayıdır.

Hava ile sürtünen ne büyük kesit alanları ve hızları eşit olan cisimlerden, en baştaki damla modeline en az direnç kuvveti etki eder.

Şekilde hava ortamında m kütleli cisim ilk hızsız serbest bırakılıyor. İlk hız sıfır iken havanın direnç kuvveti de sıfırdır. Cisim hızlandıkça havanın direnç kuvveti de artar. Direnç kuvveti cismin ağırlığına eşit olunca, net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşmeye başlar. Bu sabit hıza limit hız denir.

Cismin düştüğü yön pozitif seçilirse, havalı ortamda serbest bırakılan cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.

Cisim limit hızdan daha küçük bir hızla aşağı doğru atılırsa, hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.

Cisim limit hızdan daha büyük bir hızla atılırsa, atıldığı anda cisme uygulanan direnç kuvveti cismin ağırlığından büyük olur. Dolayısıyla cisim önce yavaşlar limit hıza ulaşınca sabit hızla yoluna devam eder.

Yukarıdan Aşağı Düşey Atış

Havasız ortamda yerden h kadar yükseklikten v0 hızıyla aşağı doğru atılan bir cisim ağırlık kuvvetinin etkisiyle aşağı doğru g ivmesiyle hızlanan hareket yapar. Serbest düşme hareketinden farkı ilk hızının olmasıdır. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisim ile aşağı doğru v0 hızıyla atılan cisimlerden ilk hızı olan daha önce düşer ve daha büyük bir hızla yere çarpar. Cismin atıldığı yön pozitif kabul edilirse, konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.

Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış

Havasız ortamda yerden yukarıdoğru v0 hızıyla atılan bir cisim g yerçekimi ivmesi ile düzgün yavaşlar ve bir süre sonra anlık olarak durur. Daha sonrada çıktığı en üst tepe noktasından serbest düşme hareketi yapar. Çıkış ile iniş hareketi birbirinin tersidir.

Bundan dolayı çıkış süresi iniş süresine eşittir. Çıkarken herhangi bir noktadaki hızının büyüklüğü, dönüşte aynı noktadaki hızının büyüklüğüne eşittir. Cisim yere v0 büyüklüğünde hızla çarpar. Yukarı yön pozitif kabul edilirse, cisme ait grafikler aşağıdaki gibidir.

KÜTLE ÇEKİM KANUNU

Yerden belli bir yükseklikten bırakılan cismin yer yüzeyine doğru düşmesi, kütle çekim kuvvetinden dolayıdır.

Kütle merkezleri arasındaki uzaklık d olan m1 ve m2 kütleli cisimlerin birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Kütle çekim kuvveti

bağıntısı ile bulunur.

Buradaki G genel çekim sabiti olup,

G = 6,67 . 10–11 N . m2/kg2 dir.

G küçük olduğu için kütle çekiminin büyük olmasının nedeni, Dünya ve gezegenler gibi kütlesi çok büyük olan kütleler olmasıdır.

Yukarıdaki bağıntıya göre, birbirine kuvvet uygulayan kütlelerin birinin küçük diğerinin çok büyük olması halinde de birbirlerine eşit ve zıt yönlüdür. Örneğin sinek ile Dünya birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle çekerler. (F1 = – F2)

Yer Çekimi İvmesi

M kütleli Dünya yüzeyinde bulunan m kütleli cismin ağırlığı, iki kütle arasındaki çekim kuvvetine eşittir.

G = Fç

olur.

Bu bağıntıya göre Dünyadan uzaklaştıkça çekim ivmesi uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır.

Dünyanın merkezine doğru çekim ivmesi uzaklıkla doğru orantılı olarak azalır ve tam merkezde sıfır olur.

Dünya yüzeyinde ise çekim ivmesi enleme göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe yerçekimi ivmesi artar ve kutuplarda maksimum değerini alır. Bu artışın iki nedeni vardır.

1. Dünya kutuplardan basıktır. Kutupların merkeze olan uzaklığı, ekvatorun merkeze olan uzaklığından küçüktür. bağıntısına göre, Dünya yüzeyinde r küçük
olunca g çekim ivmesi büyük olur.

2. Dünya dönerken ekvatordaki bir noktanın çizgisel hızı, kutuplardakine göre daha büyüktür. Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ekvatorda daha büyük olduğu için çekim ivmesinin ya da cismin ağırlığının kutuplardakine göre daha az olmasına neden olur.

Buna göre, ekvatorda çekim ivmesi 9,78 N/kg ise, kutuplardaki çekim ivmesi 9,81 N/kg dır.

Ağırlık vektörel bir büyüklük kütle ise skaler bir büyüklüktür.

Ağırlık uzayın ve Dünyanın değişik yerlerinde değişir, kütle ise hiç bir yerde değişmez

Ağırlık ile kütle madde miktarına bağlıdır.Dolayısıyla ayırt edici bir özellik değildir.

Ağırlık dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür ,kütle ise eşit kollu terazi ile ölçülür.

Ağırlık birimi newton'dur.Kütle birimi ise kg'dır.

Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 21:09

Hareket-Dinamik (Eğik Düzlem)

EĞİK DÜZLEM

1. Sürtünmesi Önemsiz Eğik Düzlem

Eğim açısı a olan, sürtünmesi önemsiz eğik düzleme m kütleli bir cisim bırakılıyor. Cismin ağırlık kuvveti bileşenlerine ayrılırsa eğik düzleme, paralel ve dik bileşenler taralı üçgenden sinüs ve cosinüs bağıntıları yazılarak bulunur.

 

Fx = mg . sina

Fy = mg . cosa dır.

Cismi eğik düzlemde aşağı doğru hareket ettiren kuvvet Fx kuvvetidir. Buna göre cismin ivmesi dinamiğin temel prensibinden bulunur.

Fnet = m . a

Fx = m . a

mgsina = m . a

a = g . sina dır.

Bu bağıntıya göre, cismin ivmesi yalnız eğik düzlemin a eğim açısı ile g yerçekim ivmesine bağlıdır. Cismin kütlesine bağlı değildir. Cismin eğik düzlemde aldığı yol, kazandığı hız ve geçen süre hızlanan hareketin özelliklerinden bulunur.

2. Sürtünmeli Eğik Düzlem

Benzer şekilde ağırlık kuvvetinin bileşenleri bulunur.

Fx = mg sina

Fy = mg cosa dır.

Sürtünme kuvveti ise,

fs = k . N = k . mg cosa dır. (N = Fy)

  • Cismin eğik düzlemde hareket etmesi için Fx > fs olmalıdır.

  • Fx = fs ise, ilk hız yoksa harekete geçmez, ilk hız varsa sabit hızlı hareket yapar.

  • Fx < fs ise, cisim harekete geçmez. Eğer ilk hızla atılırsa, aşağı doğru yavaşlayan hareket yapar.

Sürtünmeli eğik düzlemde cismin ivmesi,

Fx – fs = m . a bağıntısından bulunur.

Eşitliğin her iki tarafından kütleler sadeleşeceği için, sürtünmeli eğik düzlemde de ivme kütleye bağlı değildir.

Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 21:07

Hareket-Dinamik

Dinamik Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır.

Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 21:02

Hareket

Doğrusal ve Bağıl Hareket
Hareket

Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden bir yolcu ata göre yer değiştirmiyor, fakat yerde duran sabit bir noktaya göre yer değiştiriyordur.

Yörünge

Bir cismin hareketi sırasında izlediği yolun şekline yörünge denir. İzlenen yolun şekli doğrusal ise bu harekete doğrusal hareket denir. Daire ise, dairesel hareket denir.

Konum

Bir cismin, seçilen bir başlangıç noktasına olan vektörel uzaklığına konum denir. Bir araç nasıl hareket ederse etsin en son durduğu noktadaki konumu, o noktanın seçilen başlangıç noktasına olan vektörel uzaklığıdır. Bir araç dönüp dolaşıp ilk bulunduğu noktaya gelirse, konumu sıfır olur.

Yer Değiştirme

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x2) ile ilk konum

(x1) arasındaki vektörel farktır ve son konumdan ilk konumun vektörel olarak çıkarılmasıyla bulunur. Bu işlem, Dx = x2 – x1 şeklinde gösterilir.

Şekildeki doğrusal yolun O noktası başlangıç noktası olarak seçilirse, P noktasında duran bir aracın konumu + 1500 metredir. K de duranın konumu ise – 1000 metredir.

N noktasından L noktasına gelen bir araç,

Dx = x2 – x1

Dx = – 500 – (+ 1000) = – 1500 m

(–) yönde 1500 metre yer değiştirmiştir.

Eğer ilk konum başlangıç noktası olursa, konum ile yer değiştirme eşit olur.

Yatay bir yolda K noktasından harekete geçen araç L, M, N yolunu izleyerek N de duruyor. Bu araç KN noktaları arasında, toplam 70 m yol almasına rağmen 50 m yer değiştirmiştir.Şekil incelenirse KN arasındaki vektörel uzaklık pisagor bağıntısından 50 m olur.

Eğim

Hareket konusunun iyi anlaşılması için eğim kavramının iyi bilinmesi gerekir. Bir doğrunun yatayla yaptığı açının tanjantı o doğrunun eğimine eşittir.

Ayrıca eğim dikliğin bir ölçüsüdür. Diklik artıyorsa eğim artıyor, diklik azalıyorsa eğim azalıyor, diklik sabit ise, eğim de sabittir.

Şekildeki gibi yatay doğruların eğimi sıfırdır.

Düşey doğruların eğimi tanımsızdır. Çünkü tana değerine göre bir sayının sıfıra oranı tanımsızdır.

Bir parabolün eğiminden bahsedilemez. Ancak parabole teğetler çizilerek teğetin eğimine bakılır. Şekildeki parabolün eğimi artıyordur.

Şekildeki parabolün eğimi ise azalıyordur. Çünkü parabole çizilen teğetlerin eğimleri azalmaktadır.

Birim çemberdeki sinüs ve cosinüs değerlerin işaretinden faydalanılarak eğimin işareti bulunabilir.

Düşey eksene göre sağa yatık doğruların eğimi pozitif (+), sola yatık doğruların eğimi ise negatif (–) dir.

Hız

Bir cismin birim zamandaki yer değiştirme miktarına hız denir. Hız v sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Hız,

şeklinde tanımlanır.

Hız birimi SI (MKS) birim sisteminde m/s dir. km/saat de hız birimi olarak kullanılabilir.

Hız vektörel büyüklük olduğundan, hızın işareti hareketin yönünü gösterir. Hız (+) işaretli ise araç (+) seçilen yönde, (–) işaretli ise, (–) seçilen yönde gidiyordur.

Ortalama Hız

Doğrusal yörüngede hareket eden bir cismin, toplam yer değiştirmesinin, bu yer değiştirme süresine oranı ortalama hıza eşittir. Ortalama hız,

şeklinde tanımlanır.

Şekildeki konum-zaman grafiğinde, aracın t1 anındaki konumu x1, t2 anındaki konumu x2 ise, t1 ile t2 süreleri arasındaki ortalama hızı şekildeki doğrunun eğiminden bulunur.

Şekildeki hız-zaman grafiğinde t süresi içindeki ortalama hız

hızların aritmetik ortalamasından bulunur. Bu durum yalnızca hızın düzgün değiştiği durumlarda geçerlidir.

Ani Hız

Hareket eden bir cismin herhangi bir andaki hızına ani hız ya da anlık hız denir.

Konum-zaman grafiğindeki herhangi bir anda yörüngeye çizilen teğetin eğimine eşittir.

İvme

Bir cismin birim zamandaki hız değişimine ivme denir. a sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Cismin t1 anındaki hızı v1, t2 anındaki hızı v2 ise, ivme;

şeklinde ifade edilir. Birimi m/s2 dir.

Hız değişimi yoksa, yani cismin hızı zamanla değişmiyorsa ivme sıfırdır. İvmenin olması için mutlaka hızın değişmesi gerekir. Ayrıca ivme sabit ise hız her saniye ivme kadar artıyor ya da azalıyordur. İvme sıfır ise, araç ya duruyordur, ya da sabit hızla gidiyordur.

Doğrusal Hareket Çeşitleri

1. Düzgün Doğrusal Hareket

Doğrusal yolda hareket eden bir cisim, eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmelere sahipse bu harekete düzgün doğrusal hareket, sahip olduğu hıza da sabit hız denir. Bu hareket tipinde hız sabittir. Dolayısıyla ivme sıfırdır.

Yukarıdaki grafikler, pozitif yönde hareket eden araca ait grafiklerdir. v sabit hızı ile düzgün doğrusal hareket yapan cismin aldığı yol

X= v.t

bağıntısı ile bulunur.

2. Düzgün Değişen Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yolda hareket eden aracın hızı düzgün değişiyorsa bu harekete düzgün değişen doğrusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit olduğundan sabit ivmeli harekette denilir. İvmenin sabit olması, aracın hızının her saniye ivme kadar artması ya da azalması demektir.

a. Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket

Bu hareket tipinde aracın hızı her saniye ivme kadar artıyordur. Pozitif yönde düzgün hızlanan araca ait grafikler aşağıdaki gibidir.

2. Düzgün Değişen Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yolda hareket eden aracın hızı düzgün değişiyorsa bu harekete düzgün değişen doğrusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit olduğundan sabit ivmeli harekette denilir. İvmenin sabit olması, aracın hızının her saniye ivme kadar artması ya da azalması demektir.

a. Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket

Bu hareket tipinde aracın hızı her saniye ivme kadar artıyordur. Pozitif yönde düzgün hızlanan araca ait grafikler aşağıdaki gibidir.

Konum – Zaman Grafiği

  • Konum–zaman grafiğinde eğim hızı verir. Eğimin değişimi nasılsa, hızın değişimi de o şekilde olur. Ayrıca eğimin işareti hızın işaretini belirtir.

  • Eğimin ve hızın işareti hareketin yönünü belirtir. Hızın işareti pozitif (+) ise, araç (+) yönde, negatif ise araç (–) yönde hareket ediyordur.

Şekildeki konum–zaman grafiğinde,

  • I. aralıkta teğetin eğimi arttığı için hızda artıyordur. Eğimin işareti (+) olduğundan (+) yönde hızlanan hareket yapıyordur.

  • II. aralıkta eğimin işareti (+), büyüklüğü ise azaldığından, (+) yönde yavaşlayan hareket yapıyordur.
    III. aralıkta eğim sıfır olduğundan hız da sıfırdır. Yani araç duruyordur.

  • IV. aralıkta eğim (–) yönde arttığı için hareket (–) yönde hızlanandır.

  • V. aralıkta eğim sabit ve işareti (–) olduğundan araç (–) yönde sabit hızlı hareket yapıyordur.

Hız – Zaman Grafiği

  • Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Eğimin değişimi ve işareti ivmenin değişimini ve işaretini verir.

    I. aralıkta eğim sabit ve işareti (+) olduğundan, ivme sabit ve işareti (+) dır. Benzer yorumu diğer aralıklar için de söyleyebiliriz.

  • Grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan alan yer değiştirmeyi verir.

  • Zaman ekseni üzerinde kalan (+) alan pozitif yöndeki yer değiştirmeyi, altında kalan (–) alan ise, negatif yöndeki yer değiştirmeyi verir. Toplam yer değiştirme alanların cebirsel toplamından bulunur.

  • Hızın işaret değiştirdiği yerde araç yön değiştiriyordur.

İvme – Zaman Grafiği

İvme-zaman grafiklerinin altında kalan alan hız değişimini verir. Toplam hız değişimi alanların cebirsel toplamından bulunur. Cismin ilk hızı v0, toplam hız değişimi Dv ise, son hız vS = v0 + Dv eşitliğinden bulunur.

BAĞIL HAREKET

Bir cisim sabit bir noktaya göre zamanla yer değiştiriyorsa, bu cisim hareket ediyor demektir. Cismin hareketi sabit bir yere göre değilde başka hareketli bir cisme göre sorulursa durum değişir. Örneğin yan yana giden iki çocuk birbirlerine göre hareket etmezken, yerde duran sabit bir noktaya göre hareket ediyorlardır. Otobüs içinde koltukta oturan bir yolcu, otobüse göre hareket etmiyor fakat, yere göre, ya da başka hareketli bir cisme göre hareket ediyordur.

Buna göre, iki cismin birbirlerine göre, hareketine bağıl hareket, hızlarına da bağıl hız denir.
Bağıl hız,V bağıl = V cisim - V gözlemci bağıntısı ile bulunur.

vcisim : Cismin yere göre hızıdır.

vgözlemci : Gözlemcinin yere göre hızıdır.

Bir aracın yerdeki sabit noktaya göre hızına yere göre hız denir. Hız vektörel bir büyüklük olduğundan, işlemler vektör kurallarına göre yapılacaktır. Yukarıdaki bağıntıya göre, cismin hızı aynen alınıp, gözlemcinin hızı ters çevrilerek vektörel olarak toplanır. Bileşke vektörün büyüklüğü bağıl hızın büyüklüğünü, yönü ise bağıl hızın yönünü belirtir.

Tek Doğrultuda Bağıl Hız

Araçlar aynı doğrultuda hareket ediyorsa,

a. Aynı yönde giden araçların birbirlerine göre bağıl hızlarının büyüklüğü, iki aracın hızlarının farkına eşittir. Yön olarak, aracın birine göre (+) ise, diğerine göre (–) dir. Yani araçlardan biri diğerini pozitif kabul edilen yönde gittiğini görüyorsa, diğeride onun negatif yönde gittiğini görür.

b. Zıt yönde giden araçların birbirlerine göre bağıl hızı, hızlarının toplamına eşittir. Bundan dolayı karşılıklı gelen araçlar birbirinin yanından geçerken çok hızlı geçiyormuş gibi görünürler.

İki Boyutta Bağıl Hız

Doğuya doğru gitmekte olan K aracının sürücüsü, kuzeye doğru giden L aracının gerçek hareket yönünü ve hızını göremez. K nin L yi gördüğü hız bağıl hızdır. Bağıl hız

ise, vb = vcisim – vgözlemci

bağıntısından bulunur.

Örneğin her iki araç v hızı ile gidiyorsa, K nin L ye göre hızı denildiğinde, L gözlemci olur. Gözlenen K cisminin hızı aynen alınır, gözlemcinin hızı ters çevrilerek vektörel olarak toplanır. Hızların şiddetleri eşit ve aralarındaki açı 90° olduğundan bağıl hız çıkar.

L nin K ye göre hızı ise,

vb = vL – vK den, L nin hızı aynen alınır, K nin hızı ters çevrilerek toplanır. Hız vektörleri arasındaki açı 90° olduğundan bağıl hız olur.

Her iki araca göre bağıl hızlar eşit büyüklükte fakat zıt yönlüdür.


NEHİR PROBLEMLERİ

Nehir problemlerini, akıntı doğrultusunda ve akıntıya dik doğrultuda olmak üzere iki kısımda inceleyebiliriz.

1. Nehrin Akıntı Hızı Doğrultusunda Hareket

Düzgün ve sabit bir hızla akan nehirde, bir tahta parçası suya bırakılırsa, suyun hızına eşit bir hızla hareket eder. Eğer suda kayık, motor ve yüzen bir yüzücü varsa bunların iki tür hızı vardır.

a. Motorun Suya Göre Hızı

Durgun kabul edilen suda hareket eden motorun hızına suya göre hız denir.

b. Motorun Yere Göre Hızı

Suyun hızı ile, motorun suya göre hızının bileşkesine yere göre hız denir.

Akıntı hızının ırmağın her yerinde sabit ve va olduğu yerde, motor suya göre vm hızı ile gidiyorsa, motorun yere göre hızı, aynı yönlü iseler,

vyer = vsu + vm toplamından bulunur. Motorun hızı akıntıya zıt yönde ise, üç durum vardır. vyer = vm + va bağıntısına göre,

  1. vm > va ise, motor akıntıya zıt yönde gider.

  2. vm = va ise, motor olduğu yerde kalır. Çünkü yere göre hızı sıfırdır.

  3. vm < va ise, akıntı motoru sürükler ve motor akıntı yönünde hareket eder.

Bu tür sorularda, yere göre yer değiştirme miktarı

X=V yer .t

bağıntısı ile hesaplanır.

2. Akıntıya Dik Doğrultuda Hareket

Akıntı hızının sabit ve va olduğu nehirde, motor suya göre vm hızı ile akıntıya dik doğrultuda L noktasına yönelik harekete geçiyor.

Fakat L noktasına çıkamıyor. Akıntı yönünde de yol alarak M noktasından kıyıya ulaşıyor.

Motorun karşı kıyıya çıkma süresi ırmağın genişliğine ve motorun suya göre hızının akıntıya dik bileşenine bağlıdır. Karşı kıyıya çıkma süresi,

d = vm . t den bulunur.

Kayığın yere göre hızı, akıntının va hızı ile motorun suya göre vm hızının bileşkesine eşittir. |KL|, |LM| ve |KM| uzaklıklarını bulmak için bu doğrultulardaki hız ve t karşı kıyıya geçme süresi kullanılır.

|KL| = vm . t

|LM| = va . t

|KM| = vyer . t olur.

Her üç değer bulunurken aynı t süresi alınır.

Motorun hız vektörü L noktasının soluna yönelik olursa, nereye çıkacağını bulmak için vmx hız bileşeni ile va akıntı hızının büyüklüklerine bakılır.

  1. vmx > va ise, L nin solundan kıyıya çıkar.

  2. vmx = va ise, tam L noktasından kıyıya çıkar.

  3. vmx < va ise, L nin sağından kıyıya çıkar.

  • Irmaktaki yüzücü ya da motorun karşı kıyıya çıkma süresi,motorun sura göre hızının akıntıyadik bileşeni ile ırmağın genişliğine bağlıdır.Akıntı hızının yönüne ve büyüklüğüne bağlı değildir.

  • Motor ırmakta daima yere göre hız vektörü yönünde hareket eder .

  • Irmaktaki iki motorun birbirlerine göre bağıl hızları ırmağın hızına bağlı değildir.


Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 20:49

Basınç

Basınç

KATILARIN ve DURGUN SIVILARIN BASINCI

Yeryüzünde bulunan bütün maddeler ağırlıklarından dolayı bulundukları zemin üzerine kuvvet uygular. Uygulanan bu kuvvetler cisimler üzerinde bir basınç oluşturur. Buna göre basınç, kuvvetin bir etkisidir.

Katıların Basıncı

Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç denir.

Basınç P, kuvvet F ve yüzey alanı da S ile gösterilirse,

olur.

Bu bağıntıya göre, kuvvet sabit ise, basınç yüzey alanı ile ters orantılıdır. Eşit ağırlıktaki tavuğun bataklıkta ördekten daha fazla batmasının nedeni, tavuğun ayaklarının yüzey alanının ördeğinkine göre küçük, dolayısıyla basıncının ördeğinkine göre büyük olmasıdır. Ördeğin ayağı perdeli olduğu için yüzey alanı büyük, basıncı ise küçüktür. Sivri uçlu çivinin ucundaki basınç büyük olduğu için küt uçlu çiviye göre daha kolay çakılır.

Bıçak köreldiği zaman bilelenerek yüzey alanı küçültülür ve basıncın artması sağlanır. Bu nedenle aynı kuvvetle daha kolay kesme işlemi sağlanmış olur.

Basınç, birim yüzeye etkiyen dik kuvvet idi. Şekildeki cisim yatay ve düşey duvarlar arasındadır. Cismin ağırlığı yatay duvara etki ettiği için yatay duvara basınç uygular. Düşey duvara ağırlığından dolayı kuvvet uygulamadığı için basınç da uygulanmaz.

Şekildeki cisim belirtilen yer-den düşey olarak kesilirse, her bir parçanın basıncı bütün cismin basıncına eşit olur.

Katılar kendilerine uygulanan kuvveti ayını yönde ve aynı büyüklğkte iletirler.Fakat basıncı aynen iletmezler.

Şekildeki çivinin geniş yüzeyine Fkuvveti uygulandığında bu kuvvet sivri uca da aynen iletilir. Dolayısıyla sivri ucun yüzey alanı küçük olduğundan basınç daha büyük olur.

S1>>S2 olduğundan, P2>>P1 olur.

DURGUN SIVILARIN BASINCI

Sıvıların belli bir şekli yoktur. İçinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Sıvıların katılardan temel farkı akışkan olmalarıdır. Bundan dolayı sıvılar bulundukları kabın taban ve yan yüzeylerine yani dokundukları her noktaya basınç uygularlar.

Ağzına kadar su dolukutunun K ve L noktalarından özdeş delik açıldığında alttaki delikten daha hızlı sıvı akışı olup daha uzaktaki bir noktaya temas eder. Bunun nedeni L noktasındaki sıvı basıncının K noktasındakinden büyük olmasıdır. Buna göre sıvı basıncı sıvı yüksekliği ile doğru orantılıdır.

Şekilde h yüksekliğine kadar sıvı dolu olan kabın tabanına uygulanan sıvı basıncı,

P=h.psıvı =h.d.g

bağıntısı ile hesaplanır.

Burada, h yüksekliği, basıncın uygulandığı noktanın sıvının açık yüzeyine olan dik yüksekliği, rsıvı ise, sıvının özağırlığıdır.

Bu bağıntıya göre basınç hem sıvı yüksekliği, hem de sıvının özağırlığı ile doğru orantılıdır.

Sıvı basıncı bu iki niceliğin dışında kabın şekline ve biçimine bağlı değildir. Sıvı yüksekliği ve sıvının özağırlığı değişmemek şartıyla sıvı hacmine de bağlı değildir.

Sıvı basıncı yüzeye daima dik olarak etki eder. Kap yüzeyinde açılan bir delikten çıkan sıvının yüzeye dik olarak çıkması da basıncın yüzeye dik uygulandığını gösterir.

Şekildeki düzgün silindirik kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Suyun yüksekliği zamanla düzgün olarak arttığı için kabın tabanındaki sıvı basıncı da zamanla düzgün olarak artar.

Şekildeki kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Kap yukarı doğru daraldığı için kaptaki sıvı yüksekliği zamanla daha hızlı artmaktadır. Dolayısıyla kabın tabanına etki eden sıvı basıncının artış miktarı artarak şekildeki gibi olur.

Yine şekildeki kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Kap yukarı doğru genişlediği için kaptaki sıvı yüksekliğindeki artış zamanla yavaşlayacaktır.

Dolayısıyla kabın tabanındaki sıvı basıncının zamanla değişimi şekildeki gibi olur.

Şekildeki kapta birbirine karışmayan r1 ve r2 özağırlıklı sıvılar vardır. Kabın tabanındaki toplam sıvı basıncı, sıvıların ayrı ayrı basınçlarının toplamına eşittir.

Psıvı = h1 . r1 + h2 . r2 dir.

BASINÇ KUVVETİ

Bir kapta bulunan sıvı, ağırlığının etkisi ile dokunduğu bütün yüzeylere kuvvet uygular. Sıvının kap yüzeyinin tamamına uyguladığı kuvvete basınç kuvveti denir.

Şekildeki kabın taban alanı S, sıvının özağırlığı r ve sıvı yüksekliği h ise, sıvının kap tabanına uyguladığı basınç kuvveti

F=h.p.S bağıntısı ile hesaplanır.

Şekildeki sıvı dolu kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti hesaplanırken h sıvı yüksekliği alınır. Kabın yan yüzeylerinden birine uygulanan basınç kuvveti sorulduğunda ise ortalama yükseklik yani alınır. Basınç kuvvetinin yüzeyin orta noktasına uygulandığı kabul edilir.

Silindirik ve prizma şeklindeki kaplarda sıvıların kap tabanına uyguladığı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşittir.

Düşey kesiti Şekil - I deki gibi verilen kesik koni biçimindeki kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti noktalı çizgiler arasında kalan sıvının ağırlığına eşittir. Geri kalan sıvının ağırlığı yan yüzeyler tarafından dengelenir.

Şekil – II de ise yine tabana etki e-den sıvı basınç kuvveti, noktalı çizgiler arası sıvı dolu olsaydı o kadar sıvının ağırlığına eşit olurdu.

Buna göre, Şekil – I de basınç kuvveti kaptaki mevcut sıvının ağırlığından küçük, Şekil – II de ise sıvının ağırlığından büyüktür.

SIVILARIN BASINCI İLETMESİ

(Pascal Prensibi)

İçine sıvı çekilen bir enjektörün ucu kapatılıp piston ileri doğru itilmeye çalışıldığında, itilemediği gözlenir. Yani sıvıların basınç altındaki hacim değişimleri önemsenmeyecek kadar azdır. Yani pratikte sıvılar basınç altında sıkıştırılamaz.

Pascal prensibi :

Kapalı bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasına uygulanan basınç kabın şekli nasıl olursa olsun, kabın iç yüzeylerinin her noktasına sıvı tarafından aynı büyüklükte iletilir.

Pascal prensibinden yararlanılarak, bileşik kapların ve su cenderelerinin çalışma ilkeleri açıklanabilir.

Bileşik Kaplar

Şekilleri ve kesitleri farklı iki ya da daha fazla kabın tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen kaplara bileşik kaplar denir. Örneğin U borusu bileşik kaptır.

Bileşik kaplardaki sıvının üst düzeyi hep aynı seviyededir. Örneğin kabın K kesimine bir piston konulup sıvı aşağı doğru itilirse diğer iki koldaki sıvı eşit miktar yükselir

U borusunda aynı cins sıvı varken aynı seviyedeki basınçlar eşit olur. Şekildeki U borusunda özkütleleri farklı sıvılar varken denge sağlanmıştır. U borusunun alt kısmında kalan sıvının özkütlesi daha büyüktür.

Yani d1 > d2 dir.


Alttaki sıvının en alt düzeyinden yatay çizgi çizildiğinde (Y düzeyi) bu çizgi üzerindeki basınçlar eşittir. Basınç eşitliğinden

PM = PN

h2 . d2 = h1 . d1 olur.

Z düzeyi üzerindeki P ve R noktalarındaki basınçlar da eşittir. Fakat X düzeyi üzerindeki K ve L noktalarındaki sıvı basınçları eşit değildir. Eğer K ve L deki basınçlar eşit olsaydı, d1 özkütleli sıvının en üst noktası ile aynı yatay hizadaki d2 özkütleli sıvı içindeki basınçlar da eşit olmalıydı. Bu mümkün olmadığı için PK basıncı ile PL basıncı da eşit olamaz, PK > PL olur.

Su Cendereleri

Tabanları birleştirilmiş kesitleri farklı iki silindir ve pistonlardan oluşur.

Küçük piston üzerine bir kuvvet uygulanarak sıvı üzerine basınç uygulanır.

Pascal prensibine göre, bu basınç sıvı tarafından büyük pistona aynen iletilir. İletilen basınç büyük pistonun yüzey alanından dolayı büyük bir kuvvet oluşturur. Küçük pistona uygulanan basınç büyük pistona uygulanan basınç P2 ise,

Pascal prensibine göre aynı düzeydeki pistonların her ikisine uygulanan basınçların eşitliğinden,

Su cendereleri basit makineye benzerler. Kuvvetten kazanç sağlar ama yoldan da kaybettirirler.

Sıvıların basıncı iletme özelliğinden yararlanılarak günlük hayatta kullanılan pek çok araç yapılmıştır. Yıkama yağlama sistemlerinde arabaların kaldırılmaları, hidrolik frenler, emme–basma tulumbaları. Bazı bitkilerin ve meyvelerin yağını ve suyunu çıkarmada kullanılır.

AÇIK HAVA BASINCI

Dünyanın çevresindeki hava tabakası çeşitli gazların karışımından meydana gelmiştir. Bu gaz tabakasına atmosfer denir. Atmosferdeki gazlar da, katı ve sıvılar gibi ağırlığından dolayı dokundukları yüzeylere basınç uygular. Bu basınca açık hava basıncı ya da atmosfer basıncı denir.

Açık hava basıncının değeri yeryüzüne yakın yerlerde en büyüktür. Yükseklere çıkıldıkça, hava molekülleri azalacağı için açık hava basıncının değeri azalır.

Toriçelli Deneyi

Yaklaşık bir metre uzunluğun da olan bir ucu kapalı cam boru alınarak ağzına kadar cıva dolduruluyor. Borunun açık kısmı el ile kapatılıp cıva çanağına daldırıldıktan sonra el çekildiğinde, cıvanın biraz çanağa boşalıp sonra sabit kaldığı görülüyor. Bu durumda borudaki cıva yüksekliği 76 cm oluyor.

Borunun ağzı açık olduğu halde cıvanın tamamının çanağa boşalmamasının nedeni, cıva basıncının açık hava basıncı tarafından dengelenmesidir.

Aynı deney farklı genişlikteki borularla yapıldığında cıva düzeyleri arasındaki farkın yine 76 cm olduğu görülüyor. Yani borudaki cıva yüksekliği borunun kesitine bağlı değildir.

Toriçelli bu deneyi deniz seviyesinde ve 0 °C sıcaklıkta yapmıştır.

Açık hava basıncının ölçüldüğü aletlere barometre denir. Şekildeki barometrede çanaktaki cıva üzerine etki eden açık hava basıncı, cıva tarafından itilerek, borudaki cıva basıncını dengeler.

Buna göre,

P0 = Pcıva

P0 = h . r = 76 . 13,6

P0 = 1033,6 g.f/cm2 dir.

Bu sonuca göre açık hava, deniz düzeyinde 1 cm2 lik yüzeye 1 kg-f den fazla yani yaklaşık 10 N değerinde kuvvet uygulamaktadır.

Açık Hava Basıncının Etkileri

1.

İçi su dolu bardağın ağzı hava kalmayacak şekilde kağıtla kapatılıp şekildeki gibi ters çevrildiğinde suyun dökülmediği görülür.

Suyun dökülmemesinin nedeni, suyun kağıda uyguladığı basıncın, açık havanın kağıda uyguladığı basınca eşit ya da küçük olmasıdır.

Akışkanların Basıncı

Bir yerden başka bir yere uygun şartlarda akabilen maddelere akışkan maddeler denir. Sıvılar ve gazlar akışkan maddelere örnektir. Akışkanlar basınç farkından dolayı akarlar ve akma yönü basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yere doğrudur.

Akışkanlarla ilgili aşağıdaki yargılar geçerlidir.

1. Akışkanlar daima basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yöne doğru akar. Dağlarda da sular daima aşağı doğru akar. Binaların zeminindeki strofor yardımı ile basınç farkı oluşturularak, su binanın üst katlarına kadar çıkarılır. Odanın kapı ve penceresini açarak hava akımı oluşturulması da basınç farkından dolayıdır.

2. Akışkanların kesit alanı daraldıkça akış hızı artar. Şekildeki borunun dar kesitinde akan suyun v2 hızı, geniş kesitinden akan suyun hızından büyüktür. (v2 > v1).

Veya akışkanın hızının arttığı yerde kesit alanı daralır. Örneğin musluktan akan suyun aşağı doğru hızı artar ve kesiti daralarak incelir.


3. Akışkanın hızının arttığı yerde basıncı azalır. Şekildeki düzenekte pompa yardımıyla borunun K ucuna hava üflendiğinde, borudan sıvı yükselerek püskürür. Sıvının yükselmesinin nedeni, sıvının açık yüzeyine uygulanan açık hava basıncı L ucuna iletilir, K ucunda ise akışkanların (havanın) hızı arttığı için basınç farkı oluşur ve sıvı, basıncının büyük olduğu L ucundan, basıncın küçük olduğu K ucuna doğru hareket eder.

KAPALI KAPLARDAKİ GAZLARIN BASINCI

Gazların basıncı, gaz moleküllerinin sürekli kabın iç çeperlerine çarpmaları sonucu oluşmaktadır. Kabın iç yüzeyindeki birim yüzeye, birim zamanda çarpma sayısı ne kadar fazla ise, basınç ta o kadar fazladır. Gaz moleküllerinin kabın iç yüzeyindeki her noktaya çarpma sayısı eşit olduğundan, her noktadaki gaz basıncı da eşit olur.

Kapalı kaptaki gazların basıncı genel olarak üç niceliğe bağlıdır.

1. Sıcaklık ve hacim sabit ise gaz basıncı molekül sayısı ile doğru orantılıdır. (P ~ N)

2. Sıcaklık ve molekül sayısı sabit ise, kabın yani gazın hacmi ile ters orantılıdır. Hacim arttıkça basınç azalır, hacim azaldıkça basınç artar.

3. Hacim ve molekül sayısı sabit ise, gazın basıncı mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Sıcaklık arttıkça gaz moleküllerinin hızı artar ve kabın iç yüzeyinde birim alana çarpma sayısı artar. Bu da basıncın artmasına neden olur.

Bu üç nicelik ve basınç arasındaki ilişki

P . V = k . N . T şeklinde olur.

P ; basınç, V ; hacim, N ; molekül sayısı,

T ; mutlak sıcaklık, k ; sabit bir sayı

Boyle – Mariotte Kanunu

Bir miktar gazın sıcaklığı sabit kalmak şartı ile basıncı ile hacminin çarpımı sabittir. Şekilde piston ileri itilerek gaz sıkıştırıldığında basınç, hacim çarpımı değişmez. P1 . V1 = P2 . V2 dir.

Manometreler

Kapalı kaptaki gazların basınçlarını ölçmek için kullanılan aletlere manometre denir. Manometrelerde borunun ucu kapalı veya açık olabilir. Şekildeki cam kapta bulunan gazın basıncı kapalı uçlu manometrede h yüksekliğindeki cıvanın basıncına eşittir.

Pgaz = Pcıva = h cm-Hg dir.

Bunun anlamı, gazın basıncı h yüksekliğindeki cıvanın basıncına eşittir. Manometreler, barometrelerden faydalanılarak yapılmıştır.

Açık hava basıncının P0 ve cm-Hg birimi cinsinden olduğu bir ortamda, açık uçlu manometrede cıva düzeyleri arasındaki fark şekildeki gibi h kadar ise,

Pgaz > P0 dır.

Pgaz = P0 + h dir.

h değeri cm cinsinden ise gaz basıncı cm-Hg cinsinden bulunur.

Açık uçlu manometrede cıva düzeyleri eşit ise, gazın basıncı açık hava basıncına eşittir.

Pgaz = P0 dır.

Yine açık uçlu manometrede cıva düzeyleri arasındaki fark şekildeki gibi h kadar ise,

Pgaz < P0 dır.

Pgaz = P0 – h dir.

Çocuk balonu gibi esnek kaplarda iç basınç daima dış basınca eşittir.Dış basınç azalırsa iç basınç artar yani balon şişer Dış basınç artarsa iç basınçta artar yani balonun hacmi küçülür. Eğer sıcaklık ve molekül sayısı değişmiyorsa ,balonun basıncının artması hacminin küçülmesi ile sağlanır. Örneğin esnek bir balon yükselirken hacmi artar ve belli bir balonu su içinde aşağı doğru indirirsek dış artacağı için balonun hacmi küçülür ve iç basınç artar.


Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 20:46

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvı içerisine kısmen veya tamamen batan cisimler sıvı tarafından yukarı doğru itilirler. Bu itme kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetidir.

Sıvıya batırılan bir tahta parçası yukarı çıkmak ister. Tahta parçasının tamamını batacak şekilde sıvı içinde tutabilmek için üstten bir kuvvet uygulamak gerekir.

Cismi yukarı çıkmaya zorlayan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşit olduğundan, kaldırma kuvveti.

Fkal = Vb . rsıvı

bağıntısı ile hesaplanır. Burada rsıvı = d . g dir. Yani sıvının özağırlığı, sıvının özkütlesi ile çekim ivmesinin çarpımına eşittir.

Cisimlere uygulanan sıvı kaldırma kuvveti sıvının özkütlesine bağlıdır. Yukarıdaki şekillerde de görüldüğü gibi aynı cismin farklı sıvılardaki konumları farklı olabilmektedir.

Sıvı içindeki serbest cisimlere ağırlık kuvveti ile kaldırma kuvveti etki eder. Bu iki kuvvet düşey doğrultuda ve zıt yönlü kuvvetlerdir. Cisimlerin sıvı içinde batmaları veya yüzmeleri yani sıvıdaki durumları bu iki kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.

Şekil – I de saf su içine atılan yumurta dibe batar. Suya tuz ilave edilerek karıştırıldığında yumurta Şekil – II deki gibi yüzmeye başlar. Bunun nedeni suya tuz karıştırıldığında suyun özkütlesinin artması ve F = Vb . d . g bağıntısına göre, kaldırma kuvvetinin büyümesi, dolayısıyla bileşke kuvvetin yukarı doğru olması ve yumurtayı yukarı yönde hareket ettirmesidir.

Yüzen Cisimler

Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir. Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük

(dcisim < dsıvı) olmalıdır.

Yüzen cisim dengede iken cisme uygulanan kaldırma kuvveti ile cismin ağırlık kuvveti büyüklükçe eşit olur. Bir cisim sıvı içine iyice daldırılıp bırakılırsa tekrar bir kısmı sıvı dışında olacak şekilde yüzer. Böyle yüzen cisimlerde

G = FK olduğundan

bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre cismin batan hacminin bütün hacmine oranı, cismin özkütlesinin, sıvının özkütlesinin oranına eşittir.

Askıda Kalan Cisimler

Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır. Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir. Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına (Fk = G) eşittir.

Batan Cisimler

Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan (dC > dS) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya kadar yoluna devam ederler. Bu tür cisimlere batan cisimler denir.

Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür (Fk < G).

ÖZEL DURUMLAR

1. Bir cismin aynı sıvı içinde hacminin tamamı batmak şartıyla kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.

2. Sıvı içine daldırılan bir cisim, havadaki ağırlığına göre, görünen ağırlığı kaldırma kuvveti kadar hafifler. Şekilde sıvı içindeki cismin görünen ağırlığı

T = G – FK dir.

3. Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa, cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez. Örneğin su içinde olan buz eridiğinde, kaptaki su düzeyi değişmez.

4. Özkütlesi sıvınınkinden küçük ya da sıvınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldıklarında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.

Özkütlesi sıvınınkinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar ve taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının özkütlesi cismin özkütlesinden küçük olduğundan kap ağırlaşır.

5. Şekildeki eşit kollu terazinin sol kefesinde gram, sağ kefesinde ise içinde sıvı olan kapla denge sağlanıyor. Daha sonra ipe bağlı bir cisim sıvı içine daldırılarak asılıyor. bu durumda cisme sıvı tarafından kaldırma kuvveti uygulanır (etki), cisim ise sıvıya aşağı yönlü eşit büyüklükte tepki gösterir. Dolayısıyla terazinin dengesi bozulur. Dengenin yeniden sağlanması için sol kefeye kaldırma kuvvetine değerce eşit ağırlıkta cisim konulmalıdır.

6. Gazlarda, sıvılar gibi cisimlere kaldırma kuvveti uygular. Bu kaldırma kuvvetinin değeri sıvılarda olduğu gibi cisim tarafından yeri değiştirilen havanın ağırlığına eşittir. Havanın kaldırma kuvveti

FK = VC . dhava . g

bağıntısından hesaplanır.

Bu bağıntıya göre, hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından uygulanan kaldırma kuvveti de büyük olur.

  • Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. GC > FK

  • Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır.GC = FK

  • Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. GC<FK

  • Şekil – I de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil – II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.

    Eğer havasız ortamda aynı terazi dengelendikten sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.

7. Kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacim merkezine uygulanır. Şekilde yarısı sıvıya batmış eşit bölmeli türdeş çubuğun batan iki bölmeli kısmının ortasına kaldırma kuvveti uygulanır.


Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 20:44

Madde ve Özellikleri

Madde ve Özellikleri

MADDE

Uzayda yer kaplayan, kütlesi, hacmi olan ve eylemsizliğe uyan varlıklara madde denir. Maddeler katı, sıvı ve gaz halinde bulunabilir. Maddenin şekil almış haline de cisim denir.

Maddelerin Ortak Özellikleri

Bütün maddelerde bulunan özelliğe ortak özellik denir. Bir maddenin yalnız kendine ait özelliğine ise, ayırt edici özellik denir.

Maddelerin ortak özellikleri,

1. Eylemsizlik

2. Hacim

3. Kütle

Bir maddenin sahip olduğu hareket ve şekil durumunu koruma meyline eylemsizlik denir. Arabadan inmek isteyen bir yolcu, araba henüz durmadan önce inerse, arabanın hareket yönünde gitmek zorunda kalır. Arabada iken hızı olan yolcu inincede bu hızını devam ettirmek isteyecektir. Bu durum bütün maddeler için geçerlidir. Duran madde durmak ister, hareket halindeki ise hareketini devam ettirmek ister.

2. Hacim

Maddelerin uzayda kapladığı yere hacim denir. İki madde birlikte aynı hacmi işgal edemez. Örneğin bir bardağa su konulduğunda bardağın içindeki hava, kabı terkeder.

Katı maddelerin belli bir şekli ve hacmi vardır. Sıvı maddelerin belli bir hacimleri olmasına rağmen belirli bir şekilleri yoktur, konuldukları tabın şeklini alırlar. Gazların ise hem belirgin hacimleri hem de belirgin şekilleri yoktur. Konuldukları kapların hacmini ve şeklini alırlar.

Geometrik Biçimli Cisimlerin Hacimleri

Geometrik şekilli, dikdörtgenler prizması, küp, silindir, küre ve koni şeklindeki katı cisimlerin hacimleri, boyutları ölçülerek hesaplanır.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi farklı üç kenarının çarpımına eşittir.

Hacim = En . boy . yükseklik

V = a . b. c dir.

Üç kenarı da eşit ve a kadar olan küpün hacmi

V = a3 dür.

Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

V = pr2 . h dir.

Yarıçapı r olan kürenin hacmi

Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacimleri

Düzgün geometrik yapıda olmayan katı cisimlerin hacimleri, dereceli kaplardaki sıvılardan yararlanılarak bulunur.

Bu tür cisimler tamamen sıvı dolu olan bir kaba batırıldığında, sıvıda erimemek şartıyla hacmi kadar hacimde sıvı taşırır. Eğer cisim tamamen batmıyorsa, taşan sıvının hacmi batan kısmın hamine eşit olur.

Tamamen dolu olmayan dereceli kaptaki sıvıya bir cisim atılırsa, cismin hacmine eşit hacimde sıvıyı yer değiştirir.

Eğer katı bir cisim sıvı içine atıldığında çözünüyorsa, cismin gerçek hacmini bulamayız. Çünkü, cismin katı haldeki hacmi ile sıvı haldeki hacmi eşit olmadığı gibi, katı içinde hava boşlukları olabilir ve eridiğinde hava çıkar ve hacim azalır.

Dereceli kapta bulunan kuru kumun üzerine su döküldüğünde, karışımın hacmi, su ve kumun ayrı ayrı hacimlerinin toplamından daha küçük olur. Bunun nedeni, kum tanecikleri arasında hava boşluğu olması ve suyun bu boşlukları doldurmasıdır. Buna göre, kumun gerçek hacmi, karışımın hacminden suyun hacmi çıkarılarak bulunur.

Hacim Birimleri

Hacim V sembolü ile gösterilir. SI birim sisteminde hacim birimi m3 tür. Pratikte maddelerin hacmini ölçmek için m3 ün alt katları olan cm3 ve dm3 kullanılır. Bir cismin hacmi bulunurken, üç boyutu çarpıldığı için, hacim birimleri de uzunluk birimlerinin küpü olarak ifade edilir.

Kütle

Kütle madde miktarı ile ilgili bir özelliktir. m sembolü ile gösterilir.

Ağırlık ve kütle kavramları birbirine karıştırılmamalıdır. Ağırlık gezegenin maddeye uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Kütleleri eşit olan cisimlerin farklı gezegenlerde ağırlıkları eşit olmayabilir. Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür, ağırlık ise dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür.

Eşit Kollu Terazi

Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür. Eşit kollu terazi moment prensibine göre çalışır. Eşit kollu terazinin kolları eşit uzunlukta ve kefeleri özdeştir.

Eşit kollu terazinin duyarlılığını artırmak için binici denilen bir alet kullanılır. Ölçülebilecek en küçük kütle, o terazinin duyarlılığını gösterir. Binicinin kütlesi m gram ve terazinin bir kolu N tane eşit bölmeye ayrılmış ise, oranı, binicinin bir bölme hareketi durumunda

sağlayacağı katkının gram karşılığını verir. Ayrıca bu değer terazinin duyarlılığına eşittir.

Binici sağ koldaki kefeye doğru 1 bölme kaydırılırsa, sağ kefeye kadar gram ilave edilmiş olur. Binici 5. bölmede iken katkısı ise kadar olur.

Binicinin ardışık bir bölme yer değiştirmesi 1 gram karşılık geliyor denilirse, olarak verilmiş demektir.

Ağırlık

Yeryüzünden belli bir yükseklikten serbest bırakılan cisimler yer yüzeyine doğru düşerler. Bu durum cisimlere yere doğru bir kuvvet uygulandığını gösterir.

Bir cisme, bulunduğu noktada etki eden kütle çekim kuvvetine o cismin ağırlığı denir.

Ağırlık vektörel bir büyüklük olup, dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür. Ağırlık kuvvetinin yönü daima dünyanın merkezine doğrudur. Kütlesi m olan bir cismin ağırlığı,

G = m . g

eşitliği ile hesaplanır. Buradaki g, yerçekim ivmesidir.

Özkütle

Bir maddenin birim hacminin kütlesine o maddenin özkütlesi denir.

Kütle m, hacim V, özkütle d ile gösterilmek üzere

olur.

SI birim sisteminde özkütle birimi kg/m3 dür. g/cm3 de özkütle birimidir. Aynı şartlarda özkütle, maddeler için ayırt edici özelliktir.

Şekildeki grafiklere göre, katı ve sıvı maddelerin sıcaklığı sabit kalmak şartı ile kütle ile hacmi doğru orantılıdır. Kütle – hacim grafiğinde doğrunun eğimi özkütleyi verir.

Özkütle, maddelerin hacmine ve kütlesine bağlı değildir. Hacim arttıkça kütle de artar, veya kütle arttıkça hacim de artar ve özkütle sabit kalır.

Maddelerin özkütleleri iki nedenden dolayı değişebilir.

1. Kütle sabit kalmak şartıyla, basıncın etkisiyle hacmi değişen maddelerin özkütlesi değişebilir. Basınçla madde sıkıştırılıp hacmi azaltılırsa özkütlesi artar.

2. Sıcaklık ve basınç sabit iken kütle ve hacim doğru orantılı olarak değişir. Kütle sabit iken sıcaklık etkisiyle hacim değişikliği olursa, özkütle değişir. d=m/V bağıntısına göre, bir cismin sıcaklığı artarsa, hacmi de artar. Kütle sabit kalmak şartı ile hacim artarsa özkütle azalır. Sıcaklık azalırsa hacim azalır ve özkütle artar.

Kütle ile hacim doğru orantılı değil de şekildeki gibi değişiyorsa, eğim dolayısıyla da özkütle artıyor demektir. Bu da kütle ile hacim artarken aynı zamanda sıcaklık azalıyor demektir.

Eğer kütle hacim grafiği şekildeki gibi değişiyorsa, kütle ve hacim artarken sıcaklık da artıyor, dolayısıyla özkütle azalıyor demektir.

Sıcaklık özkütleyi etkileyen bir faktör olduğu için ,maddenin aynı sıcaklıktaki özkütleleri karşılaştırılabilir farklı sıcaklıklarda özkütleleri eşit olan iki cismin , aynı sıcaklıktaki özkütleleri eşit olmaz

Özağırlık

Bir maddenin birim hacminin ağırlığına özağırlık denir.

Karışımın Özkütlesi

Birbirine türdeş olarak karışabilen aynı sıcaklıktaki sıvıların karıştırılmasıyla, karışan sıvıların özkütlelerinden farklı özkütleli bir karışım elde edilir. Karışımın özkütlesi, birbirine karışan sıvıların özkütlelerine ve karışma oranlarına bağlıdır.

İki ya da daha fazla sıvının karıştırılmasıyla meydana gelen karışımın özkütlesi,

eşitliği ile bulunur.

Karışımın özkütlesi, karışan sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır. Örneğin d1 ve d2 özkütleli sıvıların karışımlarının özkütlesi dK olsun. Eğer d1>d2 ise karışımın özkütlesi d1>dK>d2 olacak şekilde arada bir değer almak zorundadır. Hangi sıvıdan hacimce fazla karışım olursa, karışımın özkütlesi o sıvının özkütlesine daha yakındır.

Özel Durumlar

I. Özkütleleri d1 ve d2 olan sıvılardan eşit hacimde karışım yapılmış ise, karışımın özkütlesi,

Karışımda özkütlesi büyük olan madde kütlece fazla demektir.

II. Karışımı meydana getiren maddelerden eşit kütlede karışım yapılmış ise, karışımın özkütlesi,bağıntısı ile bulunur.

Bu tip karışımlarda özkütlesi büyük olan maddeden hacimce az karıştırılmış demektir.
Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 20:03

Basit Makineler

Basit Makineler

Bir işi daha kolay yapabilmek için kullanılan düzeneklere basit makineler denir. Bu basit makineler kuvvetin doğrultusunu, yönünü ve değerini değiştirerek günlük hayatta iş yapmamızı kolaylaştırır.

Basit Makinelerin Genel Özellikleri :

1. Basit makine ile, kuvveten, hızdan ve yoldan kazanç sağlanabilir. Fakat aynı anda hepsinden kazanç sağlanamaz. Birinden kazanç varsa, diğerlerinden aynı oranda kayıp vardır.

2. Kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olarak ifade edilir. Yük kuvvet ile dengede ise,

3. Hiçbir basit makinede işten kazanç yoktur. Hatta sürtünme gibi nedenlerden dolayı kayıp vardır. Sürtünmenin olmadığı ideal basit makinelerde işten kayıp yoktur. Bu durumda makine tam kapasite ile çalışır. Yani verim % 100 olur.

Bir basit makinenin verimi,

4. Basit makinelerde moment ve iş prensipleri geçerlidir.

a. Moment Prensibi

Sistem denge iken,

Kuvvet . Kuvvet kolu = Yük . Yük kolu

b. İş Prensibi

Bir cisme uygulanan kuvvet ile, kuvvete paralel yolun çarpımı F kuvvetinin yaptığı işe eşittir.

W = F . x dir. İş prensibi ise,

Kuvvet . Kuvvet yolu = Yük . Yük yolu dur.

KALDIRAÇLAR

a. Destek ortada ise,

Sağlam bir destek etrafında dönebilen çubuklara kaldıraç denir.

Bir kaldıraçta kuvvetin desteğe olan uzaklığına (y) kuvvet kolu, yükün desteğe uzaklığına (x) yük kolu denir.

Şekildeki desteğin ortada olduğu ağırlığı önemsiz kaldıraç dengede iken, yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.

F . y = P . x dir.

Burada P ile F kuvvetleri paralel olduğu için çubuğa dik bileşenlerini almaya gerek yoktur. Kuvvet kolu, yük kolundan büyük (y > x) ise, kuvvetten kazanç sağlanır ve cisimler ağırlığından daha küçük kuvvetlerle dengede tutulabilirler.

Bu tip basit makinelere örnek olarak pense, makas, tahtarevalli, kerpeten, manivela ve eşit kollu terazi sayılabilir.

b. Destek uçta ise,

Şekildeki ağırlığı önemsiz olan kaldıraçta, F ile P arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.

F . y = P . x dir.

Bu tip kaldıraçlarda, y > x olduğundan kuvvetten kazanç sağlanır. El arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinesi, kağıt delgi zımbası bu tip kaldıraca örnek olarak verilebilir.

c. Yük ve destek uçta ise,

Şekildeki ağırlığı ö-nemsiz olan kaldıraçta, F ile P arasındaki ilişki yine moment prensibinden bulunur.

F . y = P . x dir. x > y olduğundan kuvvetten kayıp, yoldan ise kazanç vardır. Cımbız ve maşa bu tip kaldıraçlara örnek olarak verilebilir.

MAKARALAR

Makaralar sabit bir eksen etrafında serbestçe dönebilen, çevresinde ipin geçebilmesi için oluğu olan basit bir makinedir.

a. Sabit makaralar

Çevresinden geçen ip çekildiğinde yalnızca dönme hareketi yapabilen makaralara sabit makara denir.

Moment prensibine göre

F . r = P . r => F = P dir.

Makara ile ip arasında sürtünme önemsiz iken aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvveti aynı olduğundan F = P dir. Kuvvetten kazanç yoktur.

b. Hareketli Makara

Çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönebilen hem de yükselip alçalabilen makaralara hareketli makara denir.

Aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvveti aynı olduğundan, dengenin şartına göre,

Hareketli makarada makara ağırlığı ihmal edilmez ise, makaranın ağırlığı P yüküne dahil edilir. Ağırlığı ihmal edilen hareketli makarada kuvvetten kazanç vardır. Ağırlığı ihmal edilmiyor ise ağırlığa göre kuvvetten kazanç olabilir de olmayabilir de. Hareketli makarada F kuvveti ile ipin ucu h kadar çekilirse, karşılıklı paralel iplerin herbirinden h/2 kadar kısalma olur ve cisim h/2 kadar yükselir.

Şekilde, makara ağırlıkları önemsizise, F ile P arasındaki ilişki denge şartından bulunabilir. Sürtünmeler önemsiz iken aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvvetleri eşit olur. Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı aşağı yönlü kuvvetlerin toplamına eşit olduğundan,

PALANGALAR

Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sistemlere palanga denir.

Makara ağırlıkları ve sürtünmelerin önemsiz olduğu palanga sistemlerinde, kuvvet ile yük arasındaki ilişki, makaralarda olduğu gibi denge şartlarından bulunur.

Makara ağrılıkları ihmal edilmiyor ise, hareketli makaraların ağırlıkları yüke ilave edilerek aynı işlem yapılır. Sabit makaraların ağırlıkları ise, tavana bağlı olan iplerle ya da bağlantı maddeleriyle dengelenir.

Şekil – I de Şekil – II de

EĞİK DÜZLEM

Ağır yükleri belli yüksekliğe kaldırmak zor olduğu zaman eğik düzlem yardımıyla yükten daha az bir kuvvet ile cisimler istenilen yüksekliğe çıkarılabilir.

Sürtünmeler önemsiz ise, eğik düzlemde iş prensibi geçerlidir.

Kuvvet . Kuvvet yolu = Yük . Yük yolu

F . S = P . h

Kuvvet yolu, kuvvete paralel olan S yolu, yük yolu ise, yüke paralel olan h yoludur. Kuvvetten kazanç sağlanır. Fakat aynı oranda yoldan kayıp olur.

ÇIKRIK

Dönme eksenleri aynı yarıçapları farklı iki silindirin oluşturduğu sisteme çıkrık denir.

Şekilde görüldüğü gibi yük, yarıçapı küçük olan silindirin çevresine dolanan ipin ucuna asılır. Kuvvet ise, silindire bağlı kolun ucuna uygulanır.

Moment prensibine göre,

F . R = P . r dir.

R > r olduğundan kuvvetten kazanç vardır. Daha küçük F kuvveti ile dengede tutmak veya yükü sabit hızla çıkarmak için oranını küçültmek gerekir.

Et kıyma makinesi, el matkabı, araba direksiyonu, tornavida, kapı anahtarı gibi araçlar çıkrığa örnektir.

VİDA

Vida, iki yüzeyi birbirine birleş-tirirken, en çok kullanılan, basit makinelerden birisidir. Vidada iki diş arasındaki uzaklığa vida adımı denir. Vidayı tahtaya vidalamak için tornavida ile kuvvet uygulayarak döndürmek gerekir.

Vida başı bir tam dönüş yaptığında vida, vida adımı (a) kadar yol alır. N kez döndüğünde ise N . a kadar yol alır.

Vidayı döndürmek için uygulanan F kuvvetinin yaptığı iş, vida tahtaya girerken R direngen kuvvetinin yaptığı işe eşittir.

İş prensibinden

Kuvvet . Kuvvet yolu = Yük . Yük yolu

F . 2pr = R . a dır.

Vidanın baş kısmı daire olduğu için bir turda kuvvet yolu dairenin 2pr çevre uzunluğu kadar olur.

DİŞLİLER

Dişli çarklar, üzerinde eşit aralıklarla dişler bulunan ve bir eksen etrafında dönebilen silindir şeklindeki basit makinedir. Dişler çarkların birbirine geçmesini sağlar. Dişlilerden birine uygulanan kuvvet dişler yardımı ile diğerine iletilir. Dişlilerin çalışma prensibi çıkrığınkine benzer.

Eş merkezli dişliler birbirine perçinli olduğu için hep aynı yönde dönerler ve devir sayıları da eşittir.

Şekildeki gibi birbirine temas halinde olan dişliler için, herbir dişli bir öncekine göre,

a. Zıt yönlerde dönerler. Dolayısıyla K ve M aynı yönde döner.

b. Devir sayıları yarıçapları ile ters orantılıdır.

c. K ve M nin aralarındaki devir sayıları oranı L nin yarıçapına bağlı değildir.

KASNAKLAR

Kasnaklar dişleri olmadığı için kayış ya da iple birbirlerine bağlanırlar.

Devir sayıları yine yarıçapları ile ters orantılıdır. Dönme yönleri ise, şekilde görüldüğü gibi kayışların bağlanma şekline göre değişir.

Birbirlerini döndüren dişli ve kasnaklarda dönme sayısı ile yarıçapların çarpımı eşittir.


Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Çarşamba, 30 Kasım 2011 20:01

Paralel Kuvvetler ve Ağırlık Merkezi

Paralel Kuvvetler ve Ağırlık Merkezi

1. Aynı Yönlü Paralel Kuvvetler

Ağırlığı önemsenmeyen KL çubuğunun iki ucuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. Bu kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir.

R = F1 + F2

Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında ve büyük kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır. Bileşkenin yeri, kuvvetlerin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur. O noktasına göre moment,

F1 . d1 = F2 . d2 dir.

Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin dengede kalması için uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdır.KL çubuğunun F1 ve F2 kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi için, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması gerekir.

İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir. Ayrıca türdeş çubuğun ağırlığı verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gösterilip hesaba katılmalıdır.

2. Zıt Yönlü Paralel Kuvvetler

Ağırlığı önemsiz KL çubuğuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. Zıt yönlü iki paralel kuvvetin bileşkesinin yeri daima büyük kuvvetin dışındadır. Bileşke kuvvetin yönü büyük kuvvetin yönünde ve büyüklüğü de kuvvetlerin farkı kadardır. F1 > F2 ise R = F1 – F2 dir.

Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur.

F1 . d1 = F2 . d2 dir.

Bileşkenin uygulama noktası, hiçbir zaman kuvvetler arasında olamaz.

AĞIRLIK MERKEZİ

Kütle skaler bir büyüklük olup madde miktarıyla ilgili bir özelliktir. Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır.

Bir cismin ağırlık kuvveti düşey ve yerin merkezine yöneliktir. Bir cismin kütlesi Dünya ve uzayın hiç bir yerinde değişmez. Ağırlığı ise çekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir.

Kütlesi m, yerçekim ivmesinin g olduğu

bir yerde cismin ağırlık kuvveti

G = mg dir.

Kütle ve Ağırlık Merkezi

Katı bir cismin çok küçük madde parçacıklarından meydana geldiği düşünülürse, bu parçacıklara etkiyen yerçekimi kuvveti, yani parçacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yönlüdür. Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir.

Türdeş madde: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye türdeş madde denir Örneğin türdeş çubuk denildiğinde,çubuğun her tarafı aynı maddedendir.Yarısı tahta ,yarısı demir olan bir çubuğa türdeş çubuk denemez.

Homojen madde: Her yerinde aynı özelliği gösteren maddeye homojen madde denir.

Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık kuvveti ile ipin uzantısı çakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz. Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim döner ve bir kaç salınım yaptıktan sonra dengeye gelir.

Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık kuvvetinin uzantıları çakışır. Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık merkezinden geçer.

Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi için, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bölgeden geçmesi gerekir. Eğer ağırlık kuvveti bu bölgenin dışına çıkarsa denge bozulur. Bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır.

Düzgün Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi

1. Türdeş çubuğun ağırlık merkezi, çubuğun tam orta noktasındadır.

2.Türdeş olan, kare, dikdörtgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır.

3. Türdeş üçgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır. Bu nokta kenardan 1 birim, köşelerden 2 birim uzaklıktadır. Üçgen levha eşkenar üçgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur.

4. Türdeş küre, daire ve çemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir.

5. Türdeş silindir, dikdörtgen prizma ve küpün ağırlık merkezi, üst ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır.

Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir.

  1. Önce cisim geometrik parçalara bölünür.

  2. Sonra her bir parçanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gösterilir.

  3. Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,türdeş çubuk için uzunluklar arasındaki oran, levha için alanlar arasındaki oran küre,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir.

  4. En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur. Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir.


Yayınlandığı Kategori Fizik
Etiketler
Devamını okuyun...
Sayfa 73 / 78

Video Ara

Haber Kategorileri